正の数・負の数の利用　平均　中学数学

正の数・負の数の利用の問題について解説します。

【例題】
次の表は、５人の生徒の身長について基準より何㎝高いか低いかを表したものである。基準より高いものを正、低いものを負として表している。このとき次の問いに答えなさい。

 
（１）Aさんの身長を１５０㎝とすると、基準は何㎝か。
（２）５人の身長の平均は何㎝か。

【考え方】
（１）Aさんは基準より７㎝低いことがわかります。そのAさんの身長が１５０㎝なので、基準はそれより７㎝高い１５７㎝になります。
　言いかえれば、基準が１５７㎝なので身長が１５０㎝のAさんは－７㎝と表されているのです。

（２）２通りの求め方を解説します。
➀全員の身長を求めて平均を計算する。
（１）で求めた基準から全員の身長を求めます。
Aさん・・・１５０㎝（問題文の通り）
Bさん・・・１６２㎝（１５７㎝＋５㎝）
Cさん・・・１５１㎝（１５７㎝－６㎝）
Dさん・・・１６０㎝（１５７㎝＋３㎝）
Eさん・・・１５９㎝（１５７㎝＋２㎝）
よって平均は、（１５０＋１６２＋１５１＋１６０＋１５９）÷５＝１５６．４㎝

➁基準との違いの平均を求め、それを基準に加える。
{（－７）＋５＋（－６）＋３＋２}÷５＝－３
－３÷５＝－０．６
１５７＋（－０．６）＝１５６．４㎝

以上の考え方からそれぞれの解答は、
（１）１５７㎝
（２）１５６．４㎝
となります。