数直線上で、０からある数までの距離を絶対値といいます。
数直線では０の点を原点といい、原点から右は順に＋１、＋２、＋３と正の数を表します。
反対に、原点から左は順に－１、－２、－３と負の数を表します。
例えば、
＋２は０からの距離が２であるので絶対値は２となります。
－５は原点からの距離が５であるので絶対値は５となります。
＋２.３は原点からの距離が２.３であるので絶対値は２.３となります。
このように、絶対値とは原点からの距離を表す数であり、言い換えれば正の数・負の数から＋、－の符号を取り除いた数字の部分だけということもできます。
絶対値が◯になる数は、＋◯と－◯の２つがあります。（０は除く）
例えば絶対値が５になる数は、＋５と－５の２つがあります。
絶対値が０の数は０ひとつだけです。
次に数の大小について解説します。
数の大小には次の決まりがあります。
➀正の数は負の数より大きい。
（例）＋３は－２より大きい。
➁正の数は０より大きく、正の数どうしでは絶対値が大きい方が大きな数になる。
（例）＋２は０より大きい。
（例）＋５は＋３より大きい。
➂負の数は０より小さく、負の数どうしでは絶対値が大きい方が小さな数になる。
（例）－２は０より小さい。
（例）－５は－２より小さい。
気を付けるのは➂の負の数どうしです。
上記の例で、－２と－５では絶対値が大きい－５の方が数としては小さな数になることです。
整数で出題されるときはまだよいのですが、分数や小数が混ざった出題になると少々難しくなります。
そのようなときは数直線を使って考えるのもよいでしょう。
数直線上では右にある数ほど大きな数になり、左にあるほど小さな数になります。
絶対値という言葉の意味をつかむことと、数の大小を見極められるようになることがここでの目標です。