正・負の数の加法 中学数学

正の数・負の数のたし算(加法)のやり方について解説します。
加法は、同符号どうしの加法と異符号の加法に分けてやり方を考えます。

【同符号どうしの加法】
同符号どうしの加法は、絶対値の和にその共通の符号をつけます。
(例)
(+3)+(+5)
=+(3+5)
=+8
+(プラス)の数どうしの加法なので、2つの絶対値3と5の和に共通の符号+をつけて+8となるわけです。
-(マイナス)の数どうしも同様に考えて、
(-4)+(-3)
=-(4+3)
=-7
となります。

【異符号の加法】
異符号の加法は、絶対値の大きい数から絶対値の小さい数をひき、その答えに絶対値の大きい方の符号をつけます。
(例1)
(+8)+(-2)
=+(8-2)
=+6
絶対値の大きい方の符号が答えの符号になるので+が解答の符号になります。
かっこの中では絶対値の大きい方の数から小さい方の数をひきます。
※加法を学習していますが、この場合のかっこの中は必ずひき算(減法)になることを注意してください。
(例2)
(+3)+(-4)
=-(4-3)
=-1
異符号の加法は次のように考えても良いかと思います。
(例1)を使います。
+(プラス)チームには8人のメンバーがいます。-(マイナス)チームには2人のメンバーがいます。
この2チームを比べると、どちらのチームのメンバーの方が何人多いですか。
→こう考えると+(プラス)チームの方が6人多いので正解が+6となるわけです。

間違いが多いのが異符号の加法です。
赤字にしたところで混乱する生徒さんが多いのでそこを特に注意して学習してください。

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