生徒さんから、a lot of と a lot の違いについて質問がありました。
a lot of 、a lot と共に「たくさん」という意味を持ちますが、文の中でのはたらきが違います。
a lot of は、「たくさんの～」という意味で後ろに名詞が続きます。
後ろの名詞を説明する形容詞のはたらきをするのです。
例えば、
I have a lot of books.
（私はたくさんの本をもっている。）
We need a lot of water.
（私たちはたくさんの水が必要だ。）
のように、a lot of の後ろには名詞が続きます。
後ろに続く名詞は、数えられる名詞（可算名詞）、数えられない名詞（不可算名詞）どちらでも大丈夫です。
a lot は「たくさん」という意味で、通常後ろに単語は続きません。
例えば、
I ate a lot.
（私はたくさん食べた。）
のように、後ろに単語は続かず a lot で文を終えることができます。
ここでの a lot のはたらきは、「たくさん」という名詞をあらわしていると考えることもできますし、名詞がateを説明する副詞的なはたらきをしていると考えてもよいと思います。
細かい品詞の理解は難しいとしても、
a lot of ～ ＝ 「たくさんの～」
a lot ＝ 「たくさん」
という意味で、後ろに単語が続くか続かないかの違いがあるということを理解に向けての第１歩としてください。