主格の関係代名詞と目的格の関係代名詞についてまとめてみたいと思います。
なお、中学校教科書で学習する内容に合わせた解説になりますので、関係代名詞全体の説明としては十分ではない点があることをご了承ください。
（１）先行詞による使い分け
➀主格
人・・・who（that）
人以外の物・動物・・・which（that）
➁目的格
人・・・that
人以外の物・動物・・・which（that）
（２）形の違い
➀主格・・・関係代名詞の後ろに動詞が続く
【例】
I have a friend who lives in Osaka.
The dog which is running over there is Ken’s.
赤字が関係代名詞で、そのすぐ後ろの青字は動詞になっている。
➁目的格・・・関係代名詞の後ろに主語＋動詞という普通の文の形が続いている。
【例】
He is a boy that we saw yesterday.
This is the letter which my mother wrote.
赤字が関係代名詞で、その後ろの青字は主語＋動詞という文の形になっている。
（３）省略の可否
➀主格の関係代名詞・・・省略できない
➁目的格の関係代名詞・・・省略できる
上記（２）の目的格の例文では関係代名詞を省略して、
He is a boy we saw yesterday.
This is the letter my mother wrote.
としてもよい。
２つの関係代名詞の違いについては今日解説したあたりをまずは押さえるようにすると良いでしょう。