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単項式の乗法・除法  中学数学


単項式の乗法・除法について解説します。

【単項式の乗法】
(例1)
2a×(-5b)
=2×(-5)× a × b
=-10ab

(例2)
(-a)^2×3a
3 ×(-a)×(-a)× a
3a^3

このように、単項式の乗法では係数(数字)どうし、文字どうしをかけ算します。

【単項式の除法】
(例1)
6a^2b ÷ 3a
\frac{6a^2b}{3a}
\frac{6×a×a×b}{3×a}
 あとは約分できるところをして
2ab

(例2)
-\frac{8}{3}ab ÷ \frac{4}{9}b
-\frac{8ab}{3} ÷ \frac{4b}{9}
-\frac{8ab}{3} × \frac{9}{4b}
-\frac{8×a×b×9}{3×4×b}
 あとは約分できるところをして
-6a

このように単項式の除法では、分数の形にして計算したり、かけ算の式に直して計算することができます。

【乗除の混じった計算】
(例)
\frac{5}{8}b × \frac{3}{2}a  ÷ \frac{3}{4}ab
\frac{5b}{8} × \frac{3a}{2}  ÷ \frac{3ab}{4}
\frac{5b}{8} × \frac{3a}{2}  × \frac{4}{3ab}
\frac{5×b×3×a×4}{8×2×3×a×b}
あとは約分できるところをして
\frac{5}{4}

このように乗除の混じった計算は、すべてかけ算の式に直して計算することができます。

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