同類項をまとめる計算 中学数学


同類項をまとめる計算について解説します。

まずは同類項ということばの意味をつかみましょう。
例えば、\(3aと-5a 、5xyと2xy\) のように文字の部分が同じ項を同類項といいます。

同類項は数字の部分(係数)をまとめて計算することができます。
(例) 3a+5a = (3+5) a = 8a
※計算できるのは数字(係数)の部分で、文字は変わりません。\(8a^2\)としないよう注意してください。

複数の種類の文字を含む式や次数の異なる文字を含む式も、同類項どうしをまとめることができます。
(例1)複数の種類の文字を含む式
\(5a-3b-2a+7b \)
=\((5-2) a + (-3+7) b\)
=\(3a + 4b\)
(例2)次数の異なる文字を含む式
\(3x^2+5x-2-2x^2+4x \)
=\((3-2)x^2 + (5+4)x - 2 \)
=\(x^2 + 9x - 2\)
※\(x^2とx\)は次数が違うので同類項ではないことに注意してください。

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