同類項をまとめる計算について解説します。
まずは同類項ということばの意味をつかみましょう。
例えば、3aと-5a 、5xyと2xy のように文字の部分が同じ項を同類項といいます。
同類項は数字の部分(係数)をまとめて計算することができます。
(例) 3a+5a = (3+5) a = 8a
※計算できるのは数字(係数)の部分で、文字は変わりません。8a^2としないよう注意してください。
複数の種類の文字を含む式や次数の異なる文字を含む式も、同類項どうしをまとめることができます。
(例1)複数の種類の文字を含む式
5a-3b-2a+7b
=(5-2) a + (-3+7) b
=3a + 4b
(例2)次数の異なる文字を含む式
3x^2+5x-2-2x^2+4x
=(3-2)x^2 + (5+4)x - 2
=x^2 + 9x - 2
※x^2とxは次数が違うので同類項ではないことに注意してください。