因数分解　中学数学

因数分解について解説します。

多項式をいくつかの因数のかけ算の形にあらわすことを因数分解といいます。
因数分解のやり方には次のものがあります。
（１）共通因数を（　　）の外にくくり出す。
Ｍa＋Ｍｂ＝Ｍ(a＋b）
（２）乗法公式を利用する。
$➀x^2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)$
$➁a^2＋2ab＋b^2＝(a＋b)^2$
$➂a^2－2ab＋b^2＝(a－b)^2$
$➃a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)$

因数分解は乗法公式で説明した展開の逆の作業になります。
基本問題はワークを反復練習して公式の使い方を覚えていきましょう。

ここでは、２段階の手順を踏む因数分解について解説します。
（例）
$3ax^2＋12ax＋12a$
まずは共通因数3aを（　　）の外にくくり出します。
$＝3a(x^2＋4x＋4)$
残った（　　）の中を因数分解します。
$＝3(x＋2)^2$