この間違いに注意せよ 


次の2つの式を比べてみてください。
すぐに計算のやり方が浮かんできますか?

$$\frac{2x+y}{2}-\frac{x-y}{3}$$

$$\frac{2x+1}{2}=\frac{x-5}{3}$$

上の式は分数のひき算なので通分して計算しなければなりません。
$$\frac{2x+y}{2}-\frac{x-y}{3}$$
$$=\frac{3(2x+y)}{6}-\frac{2(x-y)}{6}$$
$$=\frac{3(2x+y)-2(x-y)}{6}$$
$$=\frac{6x+3y-2x+2y}{6}$$
$$=\frac{4x+5y}{6}$$

下の式は式の途中に=があり左辺・右辺に分かれていますので両辺に最小公倍数6をかけて整数に直して計算していくことができます。
$$\frac{2x+1}{2}=\frac{x-5}{3}$$
$$6×\frac{2x+1}{2}=6×\frac{x-5}{3}$$
$$3(2x+1)=2(x-5)$$
$$6x+3=2x-10$$
$$6x-2x=-10-3$$
$$4x=-13$$
$$x=-\frac{13}{4}$$

違いが分かりましたでしょうか?
この2つで本当に間違いが多いのが、上の式も最小公倍数6をかけて整数に直して計算してしまう人が多いことです。
分数のたし算ひき算でそれはできません。
最小公倍数をかけて整数に直して計算できるのは式の途中に=があり左辺・右辺に分かれている式の場合です。
くれぐれも注意してください。

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